Software Tracker no Ensino da Física: Roteiro Lançamento Oblíquo

RESUMO TEÓRICO

Esse movimento ocorre quando um objeto é jogado para cima, de tal maneira que forma um ângulo com a horizontal.

A trajetória é uma parábola e a única aceleração que atua sobre ele é a aceleração da gravidade.

Assim como no movimento horizontal, esse movimento é a decomposição de dois movimentos:

- na horizontal: movimento uniforme (MRU) com v_x constante e a_x = 0.

- na vertical: movimento variado MRUV (queda livre)

Equações:

Decomposição da velocidade:
v_0x = v₀.cos α

v_0y = v₀.sen α

Movimento Horizontal:
x = v_0x.t

Movimento Vertical:
h = v_0yt - gt²/2
v_y = v_0y- gt
v_y² = v_0y² - 2gh

CONTEÚDOS
- Lançamento Oblíquo
- Alcance
- Alcance máximo
- Altura máxima
- Movimento vertical e movimento horizontal
- Ângulo de lançamento
- Velocidade inicial
- Velocidade final
- Tempo

OBJETIVOS
- Estudar o movimento de um objeto para um Lançamento Oblíquo;
- Verificar/compreender as características do Lançamento Oblíquo;
- Compreender a existência de um movimento da vertical e outro na horizontal;
- Interpretar gráficos que envolvam posição, velocidade, aceleração e tempo;
- Verificar se os resultados obtidos reproduzem o que é anunciado teoricamente;

CONHECIMENTOS PRÉVIOS
- Conceito de movimento
- Posição (vertical e horizontal)
- Tempo - Distância percorrida
- Deslocamento
- Alcance
- Velocidade (vertical e horizontal)
- Aceleração

MATERIAIS NECESSÁRIOS
- Câmera de vídeo
- Tripé para fixar a câmera
- Filmagem de uma situação que apresente Lançamento Oblíquo.
Sugestões:
• Jogo Ping Pong
• Vôlei
• Basquete
• Futebol
- Computador
- Software Tracker

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL/CAPTURA DE IMAGENS
1. Para a captura das imagens deve-se escolher um local iluminado.
2. Posicionar a câmera em um tripé (a câmera precisa ficar fixa) e o mais paralela possível ao movimento.
3. Colocar no espaço que será captado pela câmera um objeto com dimensões conhecidas para ter-se um padrão de medida. Esse item não deve ser esquecido.
4. Realizar a filmagem do movimento.
5. Verificar se a filmagem ficou satisfatória. Se não, realizá-la novamente.
6. Transferir a filmagem para o computador.
7. Verificar a extensão do arquivo. Se não for de extensão compatível com o Tracker (mov, avi, flv, mp4, wmv), fazer a conversão utilizando, por exemplo, o Windows Movie Maker ou um conversor on-line (ver Guia resumido).
8. Fazer cortes na filmagem, caso sejam necessários. Para isso pode ser utilizado o Windows Movie Maker ou outro software similar.

OBTENÇÃO DE DADOS PARA ANÁLISE
1. Abra o software Tracker.
2. Abra o vídeo que será analisado.
3. Selecione a parte do vídeo que será analisada.
4. Faça a calibração da escala.
5. Insira o eixo das coordenadas.
6. Defina a trajetória. Obs.: Procurar marcar os pontos sempre no centro do objeto.
7. Defina as grandezas desejadas [(y, t), (x, t), (v_y, t), (v_x, t), (v_y, y), (v_x, y), (a, t)] na Janela de Gráficos.
8. Defina as grandezas desejadas (t, y, v_y, a, x, v_x) na Janela de Dados
9. Salve a atividade desenvolvida.

INTERPRETAÇÃO DOS DADOS OBTIDOS

1. JANELA DE GRÁFICOS

Gráfico das posições horizontais x tempo (x, t)
- Clique com o botão direito do mouse sobre o gráfico (x, t), na Janela de Gráficos e escolha a opção “Analisar”.
- Em “Analyze” selecionar Curve Fits. Embaixo marcar “Autofit”.
- O gráfico apresenta uma reta ou um arco parábola? O que isso significa?
- Que tipo de movimento está representado?
- Qual o alcance máximo atingido pelo objeto?
- Quanto tempo ele levou para atingir esse alcance?
- Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da posição versus tempo reproduz o que é esperado teoricamente? Discuta.

Gráfico das posições verticais x tempo (y, t)
- Clique com o botão direito do mouse sobre o gráfico (vy, t), na Janela de Gráficos e escolha a opção “Analisar”.
- Em “Analyze” selecionar Curve Fits. Embaixo marcar “Autofit”.
- O gráfico apresenta uma reta ou um arco de parábola?
- Que tipo de movimento está representado?
- Qual a altura máxima atingida pelo objeto?
- Quanto tempo ele levou para atingir essa altura?
- O tempo de subida e o de descida são iguais? Discuta.
- Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da velocidade versus tempo reproduz o que é esperado teoricamente? Discuta.

Gráfico da velocidade vertical x tempo (v_y, t)
- Clique com o botão direito do mouse sobre o gráfico (v_y, t), na Janela de Gráficos e escolha a opção “Analisar”.
- Em “Analyze” selecionar Curve Fits. Embaixo marcar “Autofit”.
- O gráfico apresenta uma reta ou um arco de parábola?
- Que tipo de movimento está representado?
- Que velocidade o objeto possui na altura máxima?
- Quanto tempo ele levou para atingir essa velocidade?
- O tempo de subida é igual ao tempo de descida?
- Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da velocidade vertical versus tempo reproduz o que é esperado teoricamente? Discuta.

Gráfico da velocidade horizontal x tempo (v_x, t)
- Clique com o botão direito do mouse sobre o gráfico (v_x, t), na Janela de Gráficos e escolha a opção “Analisar”.
- Em “Analyze” selecionar Curve Fits. Embaixo marcar “Autofit”.
- O gráfico apresenta uma reta ou um arco de parábola?
- Que tipo de movimento está representado?
- Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da velocidade vertical versus posição reproduz o que é esperado teoricamente? Discuta.

Gráfico da velocidade vertical x posição (v_y, y)
- Clique com o botão direito do mouse sobre o gráfico (v_y, t), na Janela de Gráficos e escolha a opção “Analisar”.
- Em “Analyze” selecionar Curve Fits. Embaixo marcar “Autofit”.
- O gráfico apresenta uma reta ou um arco de parábola?
- Que tipo de movimento está representado?
- Que velocidade o objeto possui na altura máxima?
- O módulo da velocidade com que o objeto passa por um mesmo ponto é o mesmo? Discuta.
- Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da velocidade vertical versus posição reproduz o que é esperado teoricamente? Discuta.

Gráfico da aceleração x tempo (a, t)
- Clique com o botão direito do mouse sobre o gráfico (a, t), na Janela de Gráficos e escolha a opção “Analisar”.
- Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da aceleração versus tempo reproduz o que é esperado teoricamente? Discuta.

2. JANELA DE DADOS

***Analisando o tempo
a) Qual é o valor do instante inicial t₁ mostrado na tabela?
b) Qual é o valor do instante t₂?
c) Qual é o valor do instante t₃?
d) Qual é o valor do instante t₄?
e) Qual é o valor do instante t₅?
f) Qual é o valor do instante t₆?
g) Qual o intervalo de tempo existente entre t₁ e t₂?
h) Qual o intervalo de tempo existente entre t₂ e t₃?
i) Qual o intervalo de tempo existente entre t₃ e t₄?
j) Qual o intervalo de tempo existente entre t₄ e t₅?
k) Qual o intervalo de tempo existente entre t₅ e t₆?
l) Entre os demais instantes esse intervalo varia ou permanece o mesmo? Leve em consideração a porcentagem de erro.
m) Quanto tempo (aproximadamente) o objeto levou para atingir a altura máxima?
n) Quanto tempo (aproximadamente) o objeto levou para descer após atingir a altura máxima?
o) Esse tempo que ele levou para descer equivale ao tempo que ele levou para atingir a altura máxima?
p) Quanto tempo (aproximadamente) o objeto levou para chegar ao solo?
q) Levando em consideração a porcentagem de erro, esses dados reproduzem o que é anunciado teoricamente dentro do estudo do Lançamento Horizontal? Discuta.

***Analisando a posição vertical
a) Para o instante inicial t₁ qual a posição y₁ do objeto?
b) Para o instante t₂ qual a posição y₂ do objeto?
c) Para o instante t₃ qual a posição y₃ do objeto?
d) Para o instante t₄ qual a posição y₄ do objeto?
e) Para o instante t₅ qual a posição y₅ do objeto?
f) Para o instante t₆ qual a posição y₆ do objeto?
g) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição y₂ e a posição y₁?
h) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição y₃ e a posição y₂?
i) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição y₄ e a posição y₃?
j) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição y₅ e a posição y₄?
k) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição y₆ e a posição y₅?
l) Entre as demais posições essa variação permanece ou sofre alteração? Leve em consideração a porcentagem de erro.
m) Levando em consideração a porcentagem de erro, esses dados reproduzem o que é anunciado teoricamente dentro do estudo do Lançamento Oblíquo para a posição vertical? Discuta.
n) Qual a altura máxima atingida pelo objeto?

***Analisando a posição horizontal
a) Para o instante inicial t₁ qual a posição x₁ do objeto?
b) Para o instante t₂ qual a posição x₂ do objeto?
c) Para o instante t₃ qual a posição x₃ do objeto?
d) Para o instante t₄ qual a posição x₄ do objeto?
e) Para o instante t₅ qual a posição x₅ do objeto?
f) Para o instante t₆ qual a posição x₆ do objeto?
g) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição x₂e a posição x₁?
h) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição x₃e a posição x₂?
i) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição x₄e a posição x₃?
j) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição x₅e a posição x₄?
k) Qual a diferença de valor (variação de posição) existente entre a posição x₆e a posição x₅?
l) Entre as demais posições essa variação permanece ou sofre alteração? Leve em consideração a porcentagem de erro.
m) Levando em consideração a porcentagem de erro, esses dados reproduzem o que é anunciado teoricamente dentro do estudo do Lançamento Oblíquo? Discuta.
n) Qual o alcance atingido pelo objeto?

***Analisando a velocidade horizontal
Apenas observando os dados mostrados na coluna da velocidade horizontal, pode-se considerar que o movimento é uniforme ou variado?

a) Para o instante t₁qual a velocidade v_x1 do objeto?
b) Para o instante t₂ qual a velocidade v_x2 do objeto?
c) Para o instante t₃ qual a velocidade v_x3 do objeto?
d) Para o instante t₄ qual a velocidade v_x4 do objeto?
e) Para o instante t₅ qual a velocidade v_x5 do objeto?
f) Para o instante t₆ qual a velocidade v_x6 do objeto?
g) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_x2 e a velocidade v_x1?
h) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_x3 e a velocidade v_x2?
i) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_x4 e a velocidade v_x3?
j) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_x5 e a velocidade v_x4?
k) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_x6 e a velocidade v_x5?
l) Entre as demais velocidades essa variação permanece ou sofre alteração? Leve em consideração a porcentagem de erro.
m) Levando em consideração a porcentagem de erro, esses dados reproduzem o que é anunciado teoricamente dentro do estudo do Lançamento Oblíquo para a velocidade horizontal? Discuta.
n) Qual a velocidade inicial do objeto?

***Analisando a velocidade vertical
Apenas observando os dados mostrados na coluna da velocidade vertical, pode-se considerar que o movimento é uniforme ou variado?

a) Para o instante t₁ qual a velocidade v_y1 do objeto?
b) Para o instante t₂ qual a velocidade v_y2 do objeto?
c) Para o instante t₃ qual a velocidade v_y3 do objeto?
d) Para o instante t₄ qual a velocidade v_y4 do objeto?
e) Para o instante t₅ qual a velocidade v_y5 do objeto?
f) Para o instante t₆ qual a velocidade v_y6 do objeto?
g) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_y2 e a velocidade v_y1?
h) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_y3 e a velocidade v_y2?
i) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_y4 e a velocidade v_y3?
j) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_y5 e a velocidade v_y4?
k) Qual a diferença de valor (variação de velocidade) existente entre a velocidade v_y6 e a velocidade v_y5?
l) Entre as demais velocidades essa variação permanece ou sofre alteração? Leve em consideração a porcentagem de erro.
m) Levando em consideração a porcentagem de erro, esses dados reproduzem o que é anunciado teoricamente dentro do estudo do Lançamento Oblíquo para a velocidade vertical? Discuta.
n) Qual a velocidade do objeto na altura máxima?
o) Qual a velocidade final do objeto?

***Analisando a aceleração
a) Para o instante inicial t₁ qual a aceleração a₁ do objeto?
b) Para o instante t₂ qual a aceleração a₂ do objeto?
c) Para o instante t₃ qual a aceleração a₃ do objeto?
d) Para o instante t₄ qual a aceleração a₄ do objeto?
e) Para o instante t₅ qual a aceleração a₅ do objeto?
f) Para o instante t₆ qual a aceleração a₆ do objeto?
g) Qual a diferença de valor (variação da aceleração) existente entre a aceleração a₂ e a aceleração a₁?
h) Qual a diferença de valor (variação da aceleração) existente entre a aceleração a₃ e a aceleração a₂?
i) Qual a diferença de valor (variação da aceleração) existente entre a aceleração a₄ e a aceleração a₃?
j) Qual a diferença de valor (variação da aceleração) existente entre a aceleração a₅ e a aceleração a₄?
k) Qual a diferença de valor (variação da aceleração) existente entre a aceleração a₆ e a aceleração a₅?
l) Entre as demais acelerações essa variação permanece ou sofre alteração? Leve em consideração a porcentagem de erro.
m) Levando em consideração a porcentagem de erro, esses dados reproduzem o que é anunciado teoricamente dentro do estudo do Lançamento Oblíquo? Discuta.
n) Determine a aceleração da gravidade média do movimento.

Após observação e análise dos dados fornecidos pelo programa vamos testar os dados obtidos com as equações utilizadas para o Lançamento Oblíquo no vácuo:
• Ângulo de lançamento:
  • Velocidade de lançamento:
  • Altura máxima:
  • Tempo para atingir a altura máxima:
  • Alcance:
     • Velocidade final: